Запишите номера верных утверждений. 1) Равнобедренный и тупоугольный треугольники могут быть подобными 21 Любые два равносторонних треугольника подобны. 3) Два прямоугольных треугольника, именющих общий угол, подобны 4) Два равнобедренных треугольника, измеющих общий угол при основании, подоб 5) Отношения площадей двух подобных треугольников разно квадрату коэффици ента подобия 6) Периметры подобных треугольников относятся как длины сходственных сто рон 7) Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сто 6. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и две стороны одного треугольника пропорциональны сходственные сторонам другого, 9) Картина и ве репродукция подобны

Давайте разберём каждое утверждение по порядку: 1) **Равнобедренный и тупоугольный треугольники могут быть подобными.** Это утверждение неверно. Треугольники считаются подобными, если у них равны углы. Равнобедренный треугольник может иметь любые углы при основании, а тупоугольный треугольник по определению содержит один угол больше 90 градусов. Соответственно, не все равнобедренные треугольники могут быть подобны тупоугольным. 2) **Любые два равносторонних треугольника подобны.** Это утверждение верно. Все углы равностороннего треугольника равны (по 60 градусов), поэтому любые два равносторонних треугольника будут подобны. 3) **Два прямоугольных треугольника, имеющих общий угол, подобны.** Это утверждение верно. Если два прямоугольных треугольника имеют общий угол, это значит, что их углы соответственно равны, что делает их подобными по критерию углов. 4) **Два равнобедренных треугольника, имеющих общий угол при основании, подобны.** Это утверждение верно. Если два равнобедренных треугольника имеют общий угол при основании, то их углы равны, а значит, треугольники подобны. 5) **Отношения площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.** Это утверждение верно. Если коэффициент подобия равен k, то отношения площадей двух подобных треугольников будет равно \( k^2 \). 6) **Периметры подобных треугольников относятся как длины сходственных сторон.** Это утверждение верно. Периметры подобный треугольников будут относиться как k, где k — коэффициент подобия. 7) **Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.** Это утверждение верно, и это аналогично утверждению 5. 8) **Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и две стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.** Это утверждение верно и формулирует определение подобных треугольников. 9) **Картина и её репродукция подобны.** Это утверждение может быть верным в смысле визуального представления (т.е. если они имеют одинаковую форму), но в математическом контексте не является строгим определением подобия треугольников, поэтому не входит в формальные свойства. Таким образом, верными являются утверждения: **2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.**