Для решения задачи о вероятности, необходимо использовать понятие независимых событий. В данном случае у нас есть три выстрела, и каждый выстрел является независимым событием.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Соответственно, вероятность промаха будет равна:
[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,6 = 0,4. ]
Теперь мы ищем вероятность того, что стрелок первым выстрелом попал в мишень, а последующими двумя выстрелами промахнулся. Это можно записать как:
[ P(\text{попал в 1-м выстреле}) \times P(\text{промах в 2-м выстреле}) \times P(\text{промах в 3-м выстреле}). ]
Подставляем известные значения:
[ P(\text{попал в 1-м}) = 0,6, ]
[ P(\text{промах в 2-м}) = 0,4, ]
[ P(\text{промах в 3-м}) = 0,4. ]
Теперь вычислим итоговую вероятность:
[ P = 0,6 \times 0,4 \times 0,4. ]
Посчитаем:
[ P = 0,6 \times 0,4 = 0,24, ]
[ P = 0,24 \times 0,4 = 0,096. ]
Таким образом, вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, составляет 0,096 или 9,6%.
