Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0, 6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два…

Для решения задачи о вероятности, необходимо использовать понятие независимых событий. В данном случае у нас есть три выстрела, и каждый выстрел является независимым событием.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Соответственно, вероятность промаха будет равна:

\[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,6 = 0,4. \]

Теперь мы ищем вероятность того, что стрелок первым выстрелом попал в мишень, а последующими двумя выстрелами промахнулся. Это можно записать как:

\[ P(\text{попал в 1-м выстреле}) \times P(\text{промах в 2-м выстреле}) \times P(\text{промах в 3-м выстреле}). \]

Подставляем известные значения:

\[ P(\text{попал в 1-м}) = 0,6, \] \[ P(\text{промах в 2-м}) = 0,4, \] \[ P(\text{промах в 3-м}) = 0,4. \]

Теперь вычислим итоговую вероятность:

\[ P = 0,6 \times 0,4 \times 0,4. \]

Посчитаем:

\[ P = 0,6 \times 0,4 = 0,24, \] \[ P = 0,24 \times 0,4 = 0,096. \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, составляет 0,096 или 9,6%.