На двух машинах было 2.400 кг картофеля после того как с первой машины продали 600 кг а со второй 400 кг на обеих машинах картофеля стала поровну сколько килограмм картофеля стало на каждой машине

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две машины с картофелем, на которых в начале было 2400 кг. 1. Обозначим количество картофеля на первой машине как \( x \), а на второй как \( y \). Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ x + y = 2400 \] 2. После продажи 600 кг с первой машины и 400 кг со второй, количество картофеля на каждой машине стало одинаковым. После продаж на первой машине осталось \( x - 600 \) кг, а на второй \( y - 400 \) кг. 3. Поскольку после продажи картофеля на обеих машинах стало поровну, можно написать: \[ x - 600 = y - 400 \] 4. Теперь у нас есть система из двух уравнений: - \( x + y = 2400 \) - \( x - 600 = y - 400 \) 5. Из второго уравнения можем выразить \( y \): \[ y = x - 600 + 400 = x - 200 \] 6. Подставим \( y \) во первое уравнение: \[ x + (x - 200) = 2400 \] \[ 2x - 200 = 2400 \] \[ 2x = 2400 + 200 = 2600 \] \[ x = \frac{2600}{2} = 1300 \] 7. Теперь найдем \( y \): \[ y = 2400 - x = 2400 - 1300 = 1100 \] Теперь мы знаем, что изначально на первой машине было 1300 кг картофеля, а на второй – 1100 кг. 8. После продаж: - На первой машине: \( 1300 - 600 = 700 \) кг - На второй машине: \( 1100 - 400 = 700 \) кг Итак, после продаж на каждой машине стало по 700 кг картофеля.