Чтобы определить силу, необходимую для перемещения ящика с ускорением, нужно учесть как силу, необходимую для преодоления силы трения, так и силу, необходимую для создания ускорения.
Дано:
- Масса ящика ( m = 20 , \text{кг} )
- Ускорение ( a = 4 , \text{м/с}^2 )
- Коэффициент трения ( \mu = 0,2 )
- Сначала рассчитаем силу, необходимую для создания ускорения.
Сила ( F_a ), необходимая для ускорения, определяется по формуле второго закона Ньютона:
[
F_a = m \cdot a
]
Подставим значения:
[
F_a = 20 , \text{кг} \cdot 4 , \text{м/с}^2 = 80 , \text{Н}
]
- Теперь рассчитаем силу трения.
Сила трения ( F_t ) определяется по формуле:
[
F_t = \mu \cdot N
]
где ( N ) — нормальная сила. На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу ящика, который можно вычислить как:
[
N = m \cdot g
]
где ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения). Таким образом,
[
N = 20 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 196,2 , \text{Н}
]
Теперь подставим ( N ) в формулу для силы трения:
[
F_t = 0,2 \cdot 196,2 , \text{Н} \approx 39,24 , \text{Н}
]
- Теперь найдем общую силу, необходимую для движения ящика.
Эта сила ( F ) будет равна сумме силы для ускорения и силы трения:
[
F = F_a + F_t
]
Подставим значения:
[
F = 80 , \text{Н} + 39,24 , \text{Н} \approx 119,24 , \text{Н}
]
Таким образом, для того, чтобы ящик массой 20 кг двигался с ускорением 4 м/с², необходимо приложить силу примерно 119,24 Н.
