в амфитеатре 18 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то де число мест больше, чем в предыдущем.В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест.Сколько мест в последем…

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с информацией, которую мы имеем.

1. В шестом ряду 26 мест.
2. В восьмом ряду 30 мест.
3. Каждый следующий ряд имеет на одно и то же число мест больше, чем предыдущий.

Обозначим количество мест в ряду через \( a_n \), где \( n \) — номер ряда. Мы знаем:

• \( a_6 = 26 \)
• \( a_8 = 30 \)

Сначала найдем количество мест в ряду, идущем перед шестым, то есть в пятом ряду (\( a_5 \)). Из условия разности мест в рядах имеем:

\[ a_7 = a_6 + d \] \[ a_8 = a_7 + d \]

где \( d \) — количество мест, прибавляемое к каждому ряду. Подставим значения:

1. \( a_7 = 26 + d \)
2. \( 30 = a_7 + d \)

Теперь заменим \( a_7 \) во втором уравнении:

\[ 30 = (26 + d) + d \] \[ 30 = 26 + 2d \] \[ 4 = 2d \] \[ d = 2 \]

Теперь мы знаем, что между рядами добавляется 2 места. Теперь можно найти количество мест в каждом ряду:

• \( a_5 = a_6 - d = 26 - 2 = 24 \)
• \( a_7 = a_6 + d = 26 + 2 = 28 \)
• \( a_8 = 30 \)
• \( a_9 = a_8 + d = 30 + 2 = 32 \)
• И так далее, до 18 ряда.

Теперь давайте рассчитаем количество мест в каждом ряду до 18-го:

1. \( a_9 = 32 \)
2. \( a_{10} = a_9 + d = 32 + 2 = 34 \)
3. \( a_{11} = a_{10} + d = 34 + 2 = 36 \)
4. \( a_{12} = a_{11} + d = 36 + 2 = 38 \)
5. \( a_{13} = a_{12} + d = 38 + 2 = 40 \)
6. \( a_{14} = a_{13} + d = 40 + 2 = 42 \)
7. \( a_{15} = a_{14} + d = 42 + 2 = 44 \)
8. \( a_{16} = a_{15} + d = 44 + 2 = 46 \)
9. \( a_{17} = a_{16} + d = 46 + 2 = 48 \)
10. \( a_{18} = a_{17} + d = 48 + 2 = 50 \)

Таким образом, в последнем, 18-м ряду амфитеатра 50 мест.