Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его энергия равна 100 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ…

Для решения задачи о максимальной высоте, на которую поднимется камень, нужно использовать закон сохранения энергии. Начальная энергия камня равна 100 Дж, и на максимальной высоте вся эта энергия преобразуется в потенциальную энергию.

Формула для потенциальной энергии выглядит так: \[ E_p = mgh \] где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (в Дж),
• \( m \) — масса тела (в кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• \( h \) — высота (в м).

Сначала подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что:

• \( E_p = 100 \, Дж \),
• \( m = 2 \, кг \),
• \( g = 9.81 \, м/с² \).

Теперь мы можем выразить высоту \( h \): \[ 100 = 2 \cdot 9.81 \cdot h \]

Решим это уравнение для \( h \): \[ h = \frac{100}{2 \cdot 9.81} \]

Теперь подсчитаем: \[ h = \frac{100}{19.62} \approx 5.1 \, м \]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет примерно 5.1 метра.