Решить по обратной теореме виета 8 класс x1 и x2 : 1) x1=3, x2=-1 2) x1=2, x2=3 3) x1=-4, x2=-5 4) x1=-3, x2=6 1) x^2+4x-5=0 2) x^2+5x+3=0 3) x^2-5x+3=0 4) x^2-8x-7=0

Давайте рассмотрим обратную теорему Виета и решим приведённые вами задачи. Обратная теорема Виета утверждает, что для корней квадратного уравнения \(x^2 + bx + c = 0\), если \(x_1\) и \(x_2\) — корни, тогда \(b = -(x_1 + x_2)\) и \(c = x_1 \cdot x_2\). Теперь применим эту теорему к каждой из ваших пар корней. 1) \(x_1 = 3\), \(x_2 = -1\): - Считаем \(b\) и \(c\): - \(b = -(3 + (-1)) = -2\) - \(c = 3 \cdot (-1) = -3\) - Уравнение: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] 2) \(x_1 = 2\), \(x_2 = 3\): - Считаем \(b\) и \(c\): - \(b = -(2 + 3) = -5\) - \(c = 2 \cdot 3 = 6\) - Уравнение: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] 3) \(x_1 = -4\), \(x_2 = -5\): - Считаем \(b\) и \(c\): - \(b = -(-4 + (-5)) = 9\) - \(c = -4 \cdot -5 = 20\) - Уравнение: \[ x^2 + 9x + 20 = 0 \] 4) \(x_1 = -3\), \(x_2 = 6\): - Считаем \(b\) и \(c\): - \(b = -(-3 + 6) = -3\) - \(c = -3 \cdot 6 = -18\) - Уравнение: \[ x^2 - 3x - 18 = 0 \] Теперь у нас есть уравнения, соответствующие заданным корням. Если нужны дополнительные пояснения по решению квадратных уравнений или другим аспектам, с радостью помогу!