Заполните пустые клетки таблицы, в которой буквами а и в обозначены стороны параллелограмма, h_{a} и h_{b} - проведенные к ним высоты, а S- площадь параллелограмма. 1 2 3 4 5 a 5…
Заполните пустые клетки таблицы, в которой буквами а и в обозначены стороны параллелограмма, h_{a} и h_{b} - проведенные к ним высоты, а S- площадь параллелограмма. 1 2 3 4 5 a 5 3.6 h_{a} 2.4 4 3 4 b 4 6 6.4 h_{b} 13/3. 3 4.8 S 18 24 32 Решение. Подставив в формулу площади параллелограмма известные звачения, получим: 1) S = × = ; h_{b} = S : = = ; 2) S = × = ; a = S : = = ; 3) 18 = × h_{a}, откуда h_{a} = 3.6 = ; b = S : = = ; 4) 24 = a × , откуда a = : 3 = ; 24 = b × , откуда b = : = ; 5) 32 = a × , откуда a = = ; 32 = h_{b}, откуда h_{b} = = .
Для решения данной задачи сначала вспомним формулу площади параллелограмма:
\[ S = a \times h_a = b \times h_b, \]
где:
- \( a \) и \( b \) – стороны параллелограмма,
- \( h_a \) и \( h_b \) – высоты, проведенные к этим сторонам.
Теперь давайте заполним пропуски в таблице. Будем использовать известные значения из таблицы, чтобы найти недостающие.
- Строка 1: У нас есть \( S = 18 \), \( a = 5 \), и \( h_a \) неизвестно. Используем формулу:
\[ S = a \times h_a \Rightarrow 18 = 5 \times h_a \Rightarrow h_a = \frac{18}{5} = 3.6. \]
Уже указано, что \( h_a = 3.6 \).
- Строка 2: Известно \( S = 18 \), \( h_a = 3.6 \), но нужно найти \( b \):
\[ S = b \times h_b \Rightarrow 18 = b \times \frac{13}{3} \Rightarrow b = \frac{18 \times 3}{13} = \frac{54}{13} \approx 4.15. \]
- Строка 3: У нас есть \( S = 24 \), но отсутствуют \( a \) и \( h_a \). Запишем уравнения для обеих сторон:
Для \( a \):
\[ S = a \times h_a \Rightarrow 24 = a \times 3 \Rightarrow a = \frac{24}{3} = 8. \]
Для \( b \):
\[ 24 = b \times \frac{4}{3} \Rightarrow b = \frac{24 \times 3}{4} = 18. \]
- Строка 4: Площадь \( S = 32 \) и \( a \) отсутствует, можем использовать \( h_b \):
\[ 32 = 5 \times h_b \Rightarrow h_b = \frac{32}{5} = 6.4. \]
- Теперь соберем все найденные данные в таблицу и подытожим:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline a & 5 & 8 & - & - & - \\ \hline h_a & 2.4 & 4 & 3 & 4 & - \\ \hline b & 4 & 6 & - & 9 & 6.4 \\ \hline h_b & \frac{13}{3} & 3 & 4.8 & - & - \\ \hline S & 18 & 24 & 32 & - & - \\ \hline \end{array} \]
Таким образом, вы смогли заполнить таблицу, используя все известные значения и формулу для нахождения высот и сторон. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по параллелограммам или другим темам, всегда рад помочь!
