Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых а отрезок AC и BD пересекаются в точке m найдите MC если ab = 14 CD = 21 AC = 40

Чтобы найти длину отрезка \(MC\), нам нужно использовать свойства параллельных прямых и отношения отрезков. Дано, что: - Длина отрезка \(AB = 14\) - Длина отрезка \(CD = 21\) - Длина отрезка \(AC = 40\) Так как отрезки \(AB\) и \(CD\) лежат на параллельных прямых, а отрезки \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(M\), мы можем использовать подобие треугольников. По свойству пересекающихся секущих, отношение отрезков будет равно отношениям отрезков параллельных линий: \[ \frac{AB}{CD} = \frac{AM}{MC} \] Теперь подставим известные значения: \[ \frac{14}{21} = \frac{AM}{MC} \] Сначала упростим дробь: \[ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \] Это значит, что: \[ \frac{AM}{MC} = \frac{2}{3} \] Теперь обозначим \(MC\) как \(x\). Тогда длина \(AM\) будет равна: \[ AM = \frac{2}{3} x \] Согласно условию, длина всего отрезка \(AC\) равна 40: \[ AM + MC = 40 \] Подставим выражение для \(AM\): \[ \frac{2}{3}x + x = 40 \] Теперь объединим дроби: \[ \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = 40 \] \[ \frac{5}{3}x = 40 \] Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 120 \] Теперь разделим на 5: \[ x = 24 \] Таким образом, \(MC = 24\). Ответ: \( MC = 24 \).