в двух цистернах 120 тонн нефти. сколько тонн нефти в каждой цистерне, если в одной из них в 1 целая 2/9 раза больше нефти, чем в другой?

Для решения этой задачи обозначим количество нефти в меньшей цистерне как \( x \) тонн. Тогда в большей цистерне, в которой на 1 целую 2/9 раз больше нефти, будет \( x + \frac{11}{9}x = \frac{20}{9}x \) тонн.

Согласно условию, сумма нефти в обеих цистернах составляет 120 тонн:

\[ x + \frac{20}{9}x = 120 \]

Объединим дроби:

\[ \left(1 + \frac{20}{9}\right)x = 120 \]

Это выражение можно привести к общему знаменателю:

\[ \frac{9}{9} + \frac{20}{9} = \frac{29}{9} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{29}{9}x = 120 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{29} \):

\[ x = 120 \times \frac{9}{29} \]

Теперь подсчитаем это значение:

\[ x = \frac{1080}{29} \approx 37.24 \text{ тонн} \]

Теперь найдем количество нефти в большей цистерне:

\[ \frac{20}{9}x = \frac{20}{9} \times \frac{1080}{29} = \frac{21600}{261} \approx 82.76 \text{ тонн} \]

Итак, в меньшей цистерне примерно 37.24 тонны нефти, а в большей около 82.76 тонны нефти.

Таким образом, ответ: в одной цистерне примерно 37.24 тонны, а в другой около 82.76 тонны нефти.