Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 5 и 3 в корне . найдите длину стороны этого треугольника

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, радиус описанной окружности (R) можно связать с длиной стороны (a) с помощью формулы: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] Где R — радиус описанной окружности, а a — длина стороны треугольника. В вашем случае радиус окружности равен \( 5 \sqrt{3} \). Подставим значение радиуса в формулу: \[ 5 \sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \] Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \sqrt{3} \): \[ 5 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = a \] Поскольку \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \), у нас получается: \[ 5 \cdot 3 = a \] Таким образом: \[ a = 15 \] Длина стороны равностороннего треугольника равна 15.