Для решения этой задачи давайте обозначим:
- скорость идущей подруги — ( v ) (в км/ч).
- скорость едющей на велосипеде подруги будет ( v + 4 ) км/ч, так как она движется быстрее на 4 км/ч.
Они должны встретиться через 2 часа, и за это время обе подруги пройдут определённое расстояние. Мы знаем, что общее расстояние между ними 24 км.
За 2 часа первая подруга, идущая пешком, пройдет:
[
d_1 = v \cdot 2
]
А вторая подруга, едущая на велосипеде, пройдет:
[
d_2 = (v + 4) \cdot 2
]
Поскольку расстояние между ними составляет 24 км, можем записать уравнение:
[
d_1 + d_2 = 24
]
Подставим выражения для ( d_1 ) и ( d_2 ):
[
v \cdot 2 + (v + 4) \cdot 2 = 24
]
Упрощаем уравнение:
[
2v + 2(v + 4) = 24
]
[
2v + 2v + 8 = 24
]
[
4v + 8 = 24
]
Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
[
4v = 16
]
Теперь разделим обе стороны на 4:
[
v = 4 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость идущей подруги составляет 4 км/ч. Если необходимо выразить ответ в к/4, то:
[
4 \text{ км/ч} = \frac{16}{4} \text{ км/ч}
]
Ответ: скорость идущей подруги составляет 4 км/ч.
