Среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул аргона, находящегося в сосуде, уменьшают в 3 раза путем его охлаждения на 700 К. Определите начальную температуру аргона. Ответ дайте в К.

Чтобы решить эту задачу, начнем с формулы для средней кинетической энергии молекул газа: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] где \( E_k \) — средняя кинетическая энергия, \( k \) — постоянная Больцмана, а \( T \) — температура в Кельвинах. По условию задачи, средняя кинетическая энергия уменьшается в 3 раза, что можно записать как: \[ E'_k = \frac{1}{3} E_k \] Также нам известно, что температура уменьшается на 700 К. Обозначим начальную температуру аргона как \( T_1 \). Тогда после охлаждения температура аргона станет: \[ T_2 = T_1 - 700 \] Подставим это в формулу средней кинетической энергии: Температура \( T_1 \) дает среднюю кинетическую энергию \[ E_k = \frac{3}{2} k T_1 \] А после охлаждения: \[ E'_k = \frac{3}{2} k (T_1 - 700) \] Теперь подставим уравнения для \( E_k \) и \( E'_k \) в равенство: \[ \frac{1}{3} \left( \frac{3}{2} k T_1 \right) = \frac{3}{2} k (T_1 - 700) \] Упростим уравнение, деля обе части на \( \frac{3}{2} k \): \[ \frac{1}{3} T_1 = T_1 - 700 \] Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ T_1 = 3(T_1 - 700) \] Теперь раскроем скобки: \[ T_1 = 3T_1 - 2100 \] Переносим \( 3T_1 \) на левую сторону: \[ T_1 - 3T_1 = -2100 \] \[ -2T_1 = -2100 \] Теперь делим на -2: \[ T_1 = 1050 \] Таким образом, начальная температура аргона составляет 1050 К.