Среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул аргона, находящегося в сосуде, уменьшают в 3 раза путем его охлаждения на 700 К. Определите начальную температуру аргона.…

Чтобы решить эту задачу, начнем с формулы для средней кинетической энергии молекул газа:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где \( E_k \) — средняя кинетическая энергия, \( k \) — постоянная Больцмана, а \( T \) — температура в Кельвинах.

По условию задачи, средняя кинетическая энергия уменьшается в 3 раза, что можно записать как:

\[ E'_k = \frac{1}{3} E_k \]

Также нам известно, что температура уменьшается на 700 К. Обозначим начальную температуру аргона как \( T_1 \). Тогда после охлаждения температура аргона станет:

\[ T_2 = T_1 - 700 \]

Подставим это в формулу средней кинетической энергии:

Температура \( T_1 \) дает среднюю кинетическую энергию

\[ E_k = \frac{3}{2} k T_1 \]

А после охлаждения:

\[ E'_k = \frac{3}{2} k (T_1 - 700) \]

Теперь подставим уравнения для \( E_k \) и \( E'_k \) в равенство:

\[ \frac{1}{3} \left( \frac{3}{2} k T_1 \right) = \frac{3}{2} k (T_1 - 700) \]

Упростим уравнение, деля обе части на \( \frac{3}{2} k \):

\[ \frac{1}{3} T_1 = T_1 - 700 \]

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ T_1 = 3(T_1 - 700) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ T_1 = 3T_1 - 2100 \]

Переносим \( 3T_1 \) на левую сторону:

\[ T_1 - 3T_1 = -2100 \]

\[ -2T_1 = -2100 \]

Теперь делим на -2:

\[ T_1 = 1050 \]

Таким образом, начальная температура аргона составляет 1050 К.