Найти пересечение и объединение числовых промежутков: а) (-4;5) и (-2;6) б) [-6;1] и [1;5]

Для нахождения пересечения и объединения числовых промежутков, давайте рассмотрим оба случая по очереди. а) Промежутки: (-4; 5) и (-2; 6) 1. **Пересечение** промежутков – это область, где обе интервалы совпадают. Здесь берем два промежутка: - (-4; 5) включает числа от -4 до 5, не включая -4 и 5. - (-2; 6) включает числа от -2 до 6, не включая -2 и 6. Найдем, где они пересекаются: - Начало пересечения будет максимальным значением из левых концов: max(-4, -2) = -2. - Конец пересечения будет минимальным значением из правых концов: min(5, 6) = 5. Таким образом, пересечение будет: **(-2; 5)**. 2. **Объединение** промежутков включает все числа, которые находятся в любом из промежутков. - Начало объединения будет минимальным значением из левых концов: min(-4, -2) = -4. - Конец объединения будет максимальным значением из правых концов: max(5, 6) = 6. Поэтому объединение будет: **(-4; 6)**. б) Промежутки: [-6; 1] и [1; 5] 1. **Пересечение** промежутков: - [-6; 1] включает числа от -6 до 1, включая оба конца. - [1; 5] включает числа от 1 до 5, включая оба конца. Найдем пересечение: - Начало пересечения: max(-6, 1) = 1. - Конец пересечения: min(1, 5) = 1. Таким образом, пересечение будет: **{1}** (точка 1, так как это единственное значение). 2. **Объединение** промежутков: - Начало объединения: min(-6, 1) = -6. - Конец объединения: max(1, 5) = 5. Поэтому объединение будет: **[-6; 5]**. Итак, результаты: а) Пересечение: (-2; 5), Объединение: (-4; 6) б) Пересечение: {1}, Объединение: [-6; 5]