Периметр равнобедренного треугольника АСВ с основанием АС равен 46 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника АСВ, начнем с анализа данных. У нас есть два треугольника: 1. **Равнобедренный треугольник АСВ**: - Периметр равен 46 см. - Обозначим боковые стороны, которые равны, как \( b \). - Основание АС обозначим как \( a \). Формула для периметра равнобедренного треугольника: \[ P = a + 2b \] Подставив известное значение периметра: \[ 46 = a + 2b \] (1) 2. **Равносторонний треугольник ACD**: - Периметр равен 15 см. - Каждая сторона равностороннего треугольника обозначается как \( c \). Формула для периметра равностороннего треугольника: \[ P = 3c \] Подставив известное значение периметра: \[ 15 = 3c \implies c = 5 \text{ см} \] Это значит, что все стороны равностороннего треугольника ACD равны 5 см. Поскольку точка D принадлежит стороне AC равностороннего треугольника, то основание АС равно 5 см: \[ a = 5 \text{ см} \] Теперь подставим значение \( a \) в уравнение (1): \[ 46 = 5 + 2b \] Вычтем 5 из обеих сторон: \[ 46 - 5 = 2b \] \[ 41 = 2b \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = \frac{41}{2} = 20.5 \text{ см} \] Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника АСВ равна 20.5 см.