Чтобы найти сумму площадей наибольшей и наименьшей граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 14 см, 8 см и 7 см, сначала необходимо вычислить площади всех его граней.
Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и площади каждой из граней можно найти по формуле:
[ S = a \times b ]
Где ( a ) и ( b ) - размеры грани. В нашем случае размеры параллелепипеда:
- ( a = 14 , \text{см} )
- ( b = 8 , \text{см} )
- ( c = 7 , \text{см} )
Рассчитаем площади трех различных пар граней:
Грань с размерами 14 см и 8 см:
[
S_1 = 14 , \text{см} \times 8 , \text{см} = 112 , \text{см}^2
]
Грань с размерами 14 см и 7 см:
[
S_2 = 14 , \text{см} \times 7 , \text{см} = 98 , \text{см}^2
]
Грань с размерами 8 см и 7 см:
[
S_3 = 8 , \text{см} \times 7 , \text{см} = 56 , \text{см}^2
]
Теперь у нас есть площади всех трех уникальных пар граней:
- ( S_1 = 112 , \text{см}^2 )
- ( S_2 = 98 , \text{см}^2 )
- ( S_3 = 56 , \text{см}^2 )
Наибольшая площадь принадлежит грани ( S_1 ) (112 см²), а наименьшая - грани ( S_3 ) (56 см²).
Теперь найдем сумму площадей наибольшей и наименьшей граней:
[
S_{\text{total}} = S_{\text{max}} + S_{\text{min}} = 112 , \text{см}^2 + 56 , \text{см}^2 = 168 , \text{см}^2
]
Таким образом, сумма площадей наибольшей и наименьшей граней прямоугольного параллелепипеда составляет 168 см².
