Закон Кулона действительно выражается формулой \( F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \), где \( F \) — сила взаимодействия между зарядами в ньютонах, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов в кулонах, \( r \) — расстояние между зарядами в метрах, а \( k \) — коэффициент пропорциональности, который равен примерно \( 9 \times 10^9 \, \text{H} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).
В данной задаче у нас есть следующие значения:
- \( q_2 = 0.003 \, \text{Кл} \)
- \( r = 300 \, \text{м} \)
- \( F = 1.2 \, \text{Н} \)
Необходимо найти значение заряда \( q_1 \).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( q_1 \):
\[ 1.2 = 9 \times 10^9 \frac{q_1 \cdot 0.003}{300^2} \]
Приведем \( r^2 \):
\[ 300^2 = 90000 \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ 1.2 = 9 \times 10^9 \frac{q_1 \cdot 0.003}{90000} \]
Упростим уравнение:
\[ 1.2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1}{90000} \]
Умножим обе стороны на \( 90000 \):
\[ 1.2 \cdot 90000 = 9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1 \]
Посчитаем левую сторону:
\[ 108000 = 9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1 \]
Теперь упростим правую сторону:
\[ 0.003 \times 9 \times 10^9 = 27 \times 10^6 \, \text{(или 2.7 \times 10^7)} \]
Следовательно, у нас получается:
\[ 108000 = 27 \times 10^6 \cdot q_1 \]
Решим это уравнение по \( q_1 \):
\[ q_1 = \frac{108000}{27 \times 10^6} \]
Упрощаем:
\[ q_1 = \frac{108000}{27000000} = 0.004 \, \text{Кл} \]
Итак, величина заряда \( q_1 \) составляет \( 0.004 \, \text{Кл} \). Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!