Закон Кулона действительно выражается формулой ( F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} ), где ( F ) — сила взаимодействия между зарядами в ньютонах, ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов в кулонах, ( r ) — расстояние между зарядами в метрах, а ( k ) — коэффициент пропорциональности, который равен примерно ( 9 \times 10^9 , \text{H} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ).
В данной задаче у нас есть следующие значения:
- ( q_2 = 0.003 , \text{Кл} )
- ( r = 300 , \text{м} )
- ( F = 1.2 , \text{Н} )
Необходимо найти значение заряда ( q_1 ).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( q_1 ):
[
1.2 = 9 \times 10^9 \frac{q_1 \cdot 0.003}{300^2}
]
Приведем ( r^2 ):
[
300^2 = 90000
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
1.2 = 9 \times 10^9 \frac{q_1 \cdot 0.003}{90000}
]
Упростим уравнение:
[
1.2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1}{90000}
]
Умножим обе стороны на ( 90000 ):
[
1.2 \cdot 90000 = 9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1
]
Посчитаем левую сторону:
[
108000 = 9 \times 10^9 \cdot 0.003 \cdot q_1
]
Теперь упростим правую сторону:
[
0.003 \times 9 \times 10^9 = 27 \times 10^6 , \text{(или 2.7 \times 10^7)}
]
Следовательно, у нас получается:
[
108000 = 27 \times 10^6 \cdot q_1
]
Решим это уравнение по ( q_1 ):
[
q_1 = \frac{108000}{27 \times 10^6}
]
Упрощаем:
[
q_1 = \frac{108000}{27000000} = 0.004 , \text{Кл}
]
Итак, величина заряда ( q_1 ) составляет ( 0.004 , \text{Кл} ). Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!
