Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до сцепления должен быть равен импульсу системы после сцепления.
Обозначим:
- ( m_1 ) = масса тепловоза = 130 т = 130000 кг
- ( v_1 ) = скорость тепловоза = 2 м/с
- ( m_2 ) = масса неподвижного состава = 1170 т = 1170000 кг
- ( v_2 ) = скорость неподвижного состава = 0 м/с (так как он неподвижен)
После сцепления, массы будут двигаться вместе, и их общая масса будет равна:
[ m_{total} = m_1 + m_2 = 130000 , \text{кг} + 1170000 , \text{кг} = 1300000 , \text{кг} ]
Обозначим скорость после сцепления как ( v_f ).
Согласно закону сохранения импульса:
[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f
]
Подставим известные значения:
[
130000 , \text{кг} \cdot 2 , \text{м/с} + 1170000 , \text{кг} \cdot 0 = (130000 , \text{кг} + 1170000 , \text{кг}) \cdot v_f
]
Упрощаем:
[
260000 = 1300000 \cdot v_f
]
Чтобы найти ( v_f ), разделим обе стороны уравнения на 1300000:
[
v_f = \frac{260000}{1300000} = 0.2 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость состав после сцепления с тепловозом будет равна 0.2 м/с.
