Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляла 40% от массы всей гранаты, после взрыва стал двигаться в направлении,…

Для решения задачи давайте применим закон сохранения импульса. Вначале у нас есть граната, которая движется со скоростью 10 м/с. После взрыва она делится на два осколка: меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы всей гранаты, и больший осколок, масса которого составляет 60% от массы гранаты.

Обозначим массу гранаты как \( M \).

Тогда:

• масса меньшего осколка \( m_1 = 0,4M \)
• масса большего осколка \( m_2 = 0,6M \)

Начальный импульс гранаты можно выразить как: \[ P_{\text{начальный}} = M \cdot 10 \, \text{м/с} \]

После взрыва:

• меньший осколок начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью \( v_1 = -12,5 \, \text{м/с} \).
• скорость большего осколка обозначим как \( v_2 \).

Импульс меньшего осколка будет: \[ P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,4M \cdot (-12,5) = -5M \]

Теперь суммарный импульс после взрыва: \[ P_{\text{после}} = P_1 + P_2 = -5M + 0,6M \cdot v_2 \]

По закону сохранения импульса: \[ P_{\text{начальный}} = P_{\text{после}} \] То есть: \[ M \cdot 10 = -5M + 0,6M \cdot v_2 \]

Упрощая уравнение, получаем: \[ 10M + 5M = 0,6M \cdot v_2 \] \[ 15M = 0,6M \cdot v_2 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на \( 0,6M \) (при условии, что масса гранаты не равна нулю): \[ v_2 = \frac{15M}{0,6M} = \frac{15}{0,6} = 25 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость большего осколка составляет \( 25 \, \text{м/с} \) в том же направлении, что и начальная скорость гранаты.