Задание
1
1) Дан числовой набор: 5, -14,14, 5, -5, 0, 7, 8, 10.. Найдите для данного набора чисел:
а) среднее арифметическое;
б) медиану;
в) размах;
2 Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел: 35756 и 125374. 3 Составьте не менее 9 слов буквы которых образуют подмножество множества A={с,т,а,т,и,с,т,и,к,а}.
4 Составьте для каждого из слов своё множество
«электростанция» и «прожектор». Найдите объединение и пересечение множеств.
5 | Изобразите на диаграмме Эйлера множества Х и Y, для
которых выполняются соотношения:
а) ХҮ=Ү
6) XUY=X
B) XUY= 0.
6* | Все мои подруги выращивают какие-нибудь цветы. Семеро из них разводят розы на клумбе, а четверо - фиалки в квартире, и только у двоих есть и розы, и фиалки. Сколько у меня подруг?
Рада помочь с вашим заданием! Давайте разберемся по пунктам.
### Задание 1
1) Дан числовой набор: 5, -14, 14, 5, -5, 0, 7, 8, 10.
а) **Среднее арифметическое**:
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.
Сложим:
\( 5 + (-14) + 14 + 5 + (-5) + 0 + 7 + 8 + 10 = 30 \).
Количество чисел в наборе: 9.
Среднее арифметическое:
\( \frac{30}{9} \approx 3.33 \).
б) **Медиана**:
Сначала упорядочим числа: -14, -5, 0, 5, 5, 7, 8, 10, 14.
Поскольку количество чисел нечетное (9), медиана — это среднее число:
Медиана = 5.
в) **Размах**:
Размах вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением.
Максимум: 14, минимум: -14.
Размах = \( 14 - (-14) = 14 + 14 = 28 \).
### Задание 2
В числе 35756 используются цифры: 3, 5, 7, 6.
В числе 125374 используются цифры: 1, 2, 5, 3, 7, 4.
- **Объединение** множеств:
\( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \).
- **Пересечение** множеств:
\( \{3, 5, 7\} \).
### Задание 3
Слов, составленных из букв множества \( A = \{с, т, а, т, и, с, т, и, к, а\} \):
1. сито
2. стать
3. кассета
4. тиша
5. ассист
6. стик
7. акт
8. тика
9. каска
### Задание 4
Теперь составим множества для слов «электростанция» и «прожектор».
- **Слово "электростанция"**: \( E = \{е, л, е, к, т, р, о, с, т, а, н, ц, и, я\} \).
- **Слово "прожектор"**: \( P = \{п, р, о, ж, е, к, т, о, р\} \).
- **Объединение** множеств:
\( E \cup P = \{е, л, к, т, р, о, с, а, н, ц, и, я, п, ж\} \).
- **Пересечение** множеств:
\( E \cap P = \{р, о, т\} \).
### Задание 5
Для множеств X и Y:
а) Если \( X \cap Y = Y \), это значит, что все элементы Y содержатся в X.
б) Если \( X \cup Y = 0 \), это значит, что ни в одном из множеств нет элементов.
### Задание 6
Пусть:
- \( R \) — количество подруг с розами.
- \( V \) — количество подруг с фиалками.
По условию:
- \( R = 7 \)
- \( V = 4 \)
- \( RV = 2 \) (подруги, которые имеют и то, и другое).
По формуле включения-исключения можно вычислить общее количество подруг:
\[ N = R + V - RV = 7 + 4 - 2 = 9. \]
Таким образом, у вас 9 подруг!
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в учёбе!
