3. На газовую плиту поставили чайник, вмещающий 3 л воды при 20 °С. Какое количество природного газа было израсходовано, если после кипячения в чайнике осталось 2,5 л воды? КПД плиты 30%.
4. Сколько льда при 0°С можно превратить в стоградусный пар за счет энергии,
Для решения первой задачи необходимо определить, сколько энергии потребовалось для нагрева воды в чайнике, а затем рассчитать, сколько природного газа было израсходовано.
1. **Определение объема воды**:
В чайнике было 3 литра воды, а после кипячения осталось 2,5 литра. Значит, 0,5 литра воды испарилось.
2. **Энергия, необходимая для нагрева воды**:
Для нагрева воды используется следующая формула:
\[
Q = mc\Delta T
\]
где:
- \(m\) — масса воды (в кг),
- \(c\) — удельная теплоемкость воды (примерно 4200 Дж/(кг·°C)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °C).
Массу воды можно перевести в кг:
\[
m = 3 \text{ л} = 3 \text{ кг}
\]
Изменение температуры:
\[
\Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C
\]
Таким образом, энергия для нагрева:
\[
Q_1 = 3 \cdot 4200 \cdot 80 = 1008000 \text{ Дж}
\]
3. **Энергия, необходимая для испарения воды**:
Для испарения 0,5 литра (или 0,5 кг) воды используется формула:
\[
Q_2 = mL
\]
где \(L\) — удельная теплота парообразования (примерно 2260 кДж/кг).
Таким образом:
\[
Q_2 = 0,5 \cdot 2260000 = 1130000 \text{ Дж}
\]
4. **Общая энергия**:
Суммируем обе энергии:
\[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 1008000 + 1130000 = 2138000 \text{ Дж}
\]
5. **Учет КПД кухонной плиты**:
Энергия, потребляемая плитой для работы:
\[
Q_{gas} = \frac{Q_{total}}{КПД} = \frac{2138000}{0.3} \approx 7126667 \text{ Дж}
\]
6. **Расчет количества газа**:
Энергия, выделяемая при сгорании природного газа, составляет примерно 35 МДж/м³. Поэтому:
\[
V_{gas} = \frac{Q_{gas}}{35000000} \approx 0.203 \text{ м³}
\]
Теперь перейдем ко второй задаче.
Для преобразования льда при 0 °C в пар при 100 °C также необходимо учитывать несколько этапов:
1. **Теплота, необходимая для плавления льда**:
Удельная теплота плавления льда составляет примерно 334 кДж/кг. Если массу льда обозначить как \(m\):
\[
Q_{плав} = m \cdot 334000 \text{ Дж}
\]
2. **Теплота, необходимая для нагрева воды от 0 °C до 100 °C**:
\[
Q_{нагрев} = m \cdot 4200 \cdot 100 = m \cdot 420000 \text{ Дж}
\]
3. **Теплота, необходимая для испарения воды**:
Удельная теплота парообразования, как указано ранее, составляет 2260 кДж/кг:
\[
Q_{испарение} = m \cdot 2260000 \text{ Дж}
\]
4. **Общая теплота**:
Объединяем все три этапа:
\[
Q_{total} = m \cdot 334000 + m \cdot 420000 + m \cdot 2260000 = m \cdot 3004000 \text{ Дж}
\]
Теперь мы знаем общее количество энергии, необходимое для превращения льда в пар. Если есть конкретное значение энергии, например, \(Q\), вы можете найти массу льда, которое можно превратить в пар, разделив \(Q\) на 3004000.
