скорость моторной лодки в стоячей воде равна пятнадцать целых пять двенадцатый км в час,а скорость течения реки две целых три четвёртых км в час.найдите скорости моторной лодки по…

Чтобы найти скорость моторной лодки по течению реки и против течения, нужно использовать следующие формулы:

1. Скорость по течению реки = Скорость лодки в стоячей воде + Скорость течения реки.
2. Скорость против течения реки = Скорость лодки в стоячей воде - Скорость течения реки.

Давайте подставим ваши данные в формулы:

• Скорость моторной лодки в стоячей воде: \(15 \frac{5}{12}\) км/ч
• Скорость течения реки: \(2 \frac{3}{4}\) км/ч

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. Скорость моторной лодки в стоячей воде: \[ 15 \frac{5}{12} = \frac{15 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{180 + 5}{12} = \frac{185}{12} \text{ км/ч} \]

2. Скорость течения реки: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \text{ км/ч} \]

Теперь подставим эти значения в формулы:

Скорость по течению: \[ \text{Скорость по течению} = \frac{185}{12} + \frac{11}{4} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 12 и 4 можно привести к 12:

\[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12} \]

Теперь мы можем сложить:

\[ \text{Скорость по течению} = \frac{185}{12} + \frac{33}{12} = \frac{218}{12} = \frac{109}{6} \text{ км/ч} \]

Скорость против течения: \[ \text{Скорость против течения} = \frac{185}{12} - \frac{11}{4} \]

Используем уже приведенную дробь \(\frac{33}{12}\):

\[ \text{Скорость против течения} = \frac{185}{12} - \frac{33}{12} = \frac{152}{12} = \frac{38}{3} \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости моторной лодки:

• По течению реки: \(\frac{109}{6} \approx 18.17\) км/ч,
• Против течения реки: \(\frac{38}{3} \approx 12.67\) км/ч.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!