Косинус острого угла м треугольника MNK равен 3/5 Найди sin угол М

Чтобы найти синус угла М в треугольнике MNK, зная, что косинус этого угла равен \( \frac{3}{5} \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2 M + \cos^2 M = 1 \] Из этого уравнения можно выразить синус через косинус: \[ \sin^2 M = 1 - \cos^2 M \] Теперь подставим значение косинуса: \[ \cos M = \frac{3}{5} \] Сначала найдем \( \cos^2 M \): \[ \cos^2 M = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \] Теперь подставим это значение в уравнение для синуса: \[ \sin^2 M = 1 - \frac{9}{25} \] Чтобы выполнить вычитание, преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем: \[ 1 = \frac{25}{25} \] Теперь вычтем: \[ \sin^2 M = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Теперь найдем синус: \[ \sin M = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Таким образом, \( \sin M = \frac{4}{5} \). Это значение соответствует синусу острого угла, так как угол М острый.