Реши ряд этих задачь. 1 Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шарп равна 25. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 2 Найти корень уравнения 2.5^2-3х = 0.16^2х 3 найти 45cos(2a), если cos(a) = -0.9

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1 **Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найти площадь полной поверхности цилиндра.** Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле: \[ S_{ш} = 4 \pi r^2 \] где \( r \) — радиус шара. Из условия задачи, \( S_{ш} = 25 \), тогда: \[ 4 \pi r^2 = 25 \] \[ r^2 = \frac{25}{4\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{25}{4\pi}} = \frac{5}{2\sqrt{\pi}} \] Цилиндр, в который вписан шар, имеет высоту \( h \), равную диаметру шара (то есть \( h = 2r \)). Площадь полной поверхности цилиндра рассчитывается по формуле: \[ S_{ц} = 2\pi r h + 2\pi r^2 \] где \( h = 2r \). Подставим \( h \): \[ S_{ц} = 2\pi r (2r) + 2\pi r^2 = 4\pi r^2 + 2\pi r^2 = 6\pi r^2 \] Теперь подставим значение \( r^2 \): \[ S_{ц} = 6\pi \left(\frac{25}{4\pi}\right) = \frac{150}{4} = 37.5 \] Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна **37.5**. --- ### Задача 2 **Найти корень уравнения \( 2.5^2 - 3x = 0.16^2x \)** Сначала вычислим \( 2.5^2 \) и \( 0.16^2 \): \[ 2.5^2 = 6.25 \] \[ 0.16^2 = 0.0256 \] Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 6.25 - 3x = 0.0256x \] Соберем все \( x \) с одной стороны и константы с другой: \[ 6.25 = 3x + 0.0256x \] \[ 6.25 = (3 + 0.0256)x \] \[ 6.25 = 3.0256x \] Решим уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{6.25}{3.0256} \approx 2.063 \] Следовательно, корень уравнения равен примерно **2.063**. --- ### Задача 3 **Найти \( 45\cos(2a) \), если \( \cos(a) = -0.9 \)** Сначала найдем значение \( \cos(2a) \) с помощью формулы: \[ \cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1 \] Подставим известное значение \( \cos(a) \): \[ \cos^2(a) = (-0.9)^2 = 0.81 \] \[ \cos(2a) = 2 \cdot 0.81 - 1 = 1.62 - 1 = 0.62 \] Теперь можем найти \( 45\cos(2a) \): \[ 45\cos(2a) = 45 \cdot 0.62 = 27.9 \] Таким образом, значение \( 45\cos(2a) \) равно **27.9**. --- Поздравляю, вы решили задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь задавать!