Давайте разберемся с предоставленными неравенствами и интервалами, чтобы определить, к каким видам числовых промежутков они относятся.
1. Отрезки: Это закрытые интервалы, которые включают оба конца. В ваших примерах это:
- 1. ( a \leq x \leq b ) (интервал включает a и b) – подходящий.
- 2. ( [a; b] ) (также включает a и b) – подходящий.
- 6. ( a \leq x < b ) (включает a, но не включает b) – тоже подходит, однако это не полный отрезок, так как b не включен.
Ответ для отрезков: 12
2. Полуинтервалы: Это интервалы, которые включают только один из концов:
- 4. ( (a; b] ) (не включает a, но включает b) – подходит.
- 3. ( x \leq a ) (включает a и идет до минус бесконечности) – подходит, но не является обычным полуинтервалом, а скорее лучом.
- 5. ( x \geq a ) (включает a и идет до плюс бесконечности) – подходит, аналогично.
Ответ для полуинтервалов: 345
3. Замкнутые лучи: Это лучи, которые включают свои границы:
- 3. ( x \leq a ) (включает a и все меньше a) – подходит.
- 5. ( x \geq a ) (включает a и все больше a) – подходит.
Ответ для замкнутых лучей: 35
Теперь подведем итоги:
- Отрезки: 12
- Полуинтервалы: 345
- Замкнутые лучи: 35
Соберите все вместе, и у вас получится:
Ответ: 1234535