√5+5 _______ 4√5

Чтобы упростить выражение \( \frac{\sqrt{5} + 5}{4\sqrt{5}} \), мы можем разделить числитель на знаменатель:

1. Начнем с преобразования числителя: \[ \frac{\sqrt{5}}{4\sqrt{5}} + \frac{5}{4\sqrt{5}} \]

2. Упростим первую часть: \[ \frac{\sqrt{5}}{4\sqrt{5}} = \frac{1}{4} \]

3. Теперь упростим вторую часть: \[ \frac{5}{4\sqrt{5}} = \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{\sqrt{5}}{4} \]

Теперь складываем оба результата: \[ \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} = \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \]