При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 11 December 2024 20:45

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. посторенна окружность с центром A, проходящая через C. найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности

Ответ нейросети

11 December 2024 20:45

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о касательной к окружности. Напомним, что длина касательной, проведённой из точки к окружности, можно найти по формуле:

[ t = \sqrt{AB^2 - AC^2} ]

где ( t ) — длина касательной, ( AB ) — длина отрезка между точками A и B, ( AC ) — длина отрезка от точки A до точки C (радиус окружности).

Сначала вычислим длину отрезка ( AB ):

[ AB = AC + BC = 75 + 10 = 85. ]

Теперь подставим известные значения в формулу для длины касательной:

[ t = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{85^2 - 75^2}. ]

Сначала найдем ( 85^2 ) и ( 75^2 ):

[ 85^2 = 7225, ] [ 75^2 = 5625. ]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ t = \sqrt{7225 - 5625} = \sqrt{1600} = 40. ]

Таким образом, длина отрезка касательной, проведенной из точки B к окружности, равна 40.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

на отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. посторенна окружность с центром A, проходящая через C. найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о касательной к окружности. Напомним, что длина касательной, проведённой из точки к окружности, можно найти по формуле: \[ t = \sqrt{AB^2 - AC^2} \] где \( t \) — длина касательной, \( AB \) — длина отрезка между точками A и B, \( AC \) — длина отрезка от точки A до точки C (радиус окружности). Сначала вычислим длину отрезка \( AB \): \[ AB = AC + BC = 75 + 10 = 85. \] Теперь подставим известные значения в формулу для длины касательной: \[ t = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{85^2 - 75^2}. \] Сначала найдем \( 85^2 \) и \( 75^2 \): \[ 85^2 = 7225, \] \[ 75^2 = 5625. \] Теперь подставим эти значения в формулу: \[ t = \sqrt{7225 - 5625} = \sqrt{1600} = 40. \] Таким образом, длина отрезка касательной, проведенной из точки B к окружности, равна 40.