Чтобы найти количество вещества, содержащееся в колбе, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Данные по задаче:
- Давление ( P = 50 , \text{кПа} = 50 \times 10^3 , \text{Па} )
- Объем ( V = 240 , \text{см}^3 = 240 \times 10^{-6} , \text{м}^3 )
- Температура ( T = 290 , \text{К} )
- Универсальная газовая постоянная ( R = 8,31 , \text{Дж/(моль-К)} )
Теперь мы подставляем значения в уравнение и решаем его относительно ( n ):
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Подставляем значения:
[ n = \frac{(50 \times 10^3 , \text{Па}) \cdot (240 \times 10^{-6} , \text{м}^3)}{(8,31 , \text{Дж/(моль-К)}) \cdot (290 , \text{К})} ]
Теперь вычислим в числителе:
[ n = \frac{(50 \times 240) \times 10^{-3}}{8,31 \cdot 290} ]
[ n = \frac{12000 \times 10^{-3}}{2409.9} ]
[ n = \frac{12}{2.4099} \approx 4.97 , \text{моль} ]
Таким образом, количество вещества, содержащееся в колбе, составляет приблизительно 4.97 моль.