4. В колбе находиться идеальный газ объемом 240 см³, при температуре 290 К, под давлением 50кПа. Какое количество вещества содержится в колбе? (Универсальное газовое постоянное R = 8,31 Дж/(моль-К)

Чтобы найти количество вещества, содержащееся в колбе, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура (в кельвинах).

Данные по задаче:

• Давление \( P = 50 \, \text{кПа} = 50 \times 10^3 \, \text{Па} \)
• Объем \( V = 240 \, \text{см}^3 = 240 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \)
• Температура \( T = 290 \, \text{К} \)
• Универсальная газовая постоянная \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль-К)} \)

Теперь мы подставляем значения в уравнение и решаем его относительно \( n \):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Подставляем значения:

\[ n = \frac{(50 \times 10^3 \, \text{Па}) \cdot (240 \times 10^{-6} \, \text{м}^3)}{(8,31 \, \text{Дж/(моль-К)}) \cdot (290 \, \text{К})} \]

Теперь вычислим в числителе:

\[ n = \frac{(50 \times 240) \times 10^{-3}}{8,31 \cdot 290} \]

\[ n = \frac{12000 \times 10^{-3}}{2409.9} \]

\[ n = \frac{12}{2.4099} \approx 4.97 \, \text{моль} \]

Таким образом, количество вещества, содержащееся в колбе, составляет приблизительно 4.97 моль.