Чтобы определить, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей, давайте сначала разберёмся с параметрами пароля.
Каждый пароль состоит из 13 символов, и все символы – это: У, В, В, С, Е, Н, Т, Я, Б, Р, Ь. Таким образом, имеется 11 различных символов.
Для хранения этих символов нужно определить, сколько бит необходимо для их кодирования. Поскольку мы имеем 11 уникальных символов, мы можем использовать формулу для расчета необходимого количества бит:
[
n = \lceil \log_2(11) \rceil
]
Где ( \lceil x \rceil ) означает округление до ближайшего целого числа вверх.
Рассчитаем ( \log_2(11) ):
- ( \log_2(11) ) примерно равно 3.459.
- Округляя вверх, получаем 4.
Таким образом, для кодирования каждого символа потребуется 4 бита.
Теперь рассчитаем, сколько битов понадобится для одного пароля. Поскольку в пароле 13 символов, общее количество бит для одного пароля составит:
[
13 \times 4 = 52 \text{ бита}.
]
Так как 1 байт = 8 бит, переведем биты в байты для одного пароля:
[
\frac{52}{8} = 6.5 \text{ байт}.
]
Так как мы не можем использовать дробные байты, округляем до ближайшего целого числа, что составляет 7 байт на один пароль.
Теперь можем вычислить, сколько байт понадобится для хранения 20 паролей:
[
20 \times 7 = 140 \text{ байт}.
]
Таким образом, для хранения 20 паролей потребуется 140 байт.