Давайте рассмотрим выражение ((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов.
Формула разности квадратов выглядит так:
[
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
]
В нашем случае (a = \sqrt{x}) и (b = 1). Подставим их в формулу:
[
(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2
]
Теперь упростим:
[
(\sqrt{x})^2 = x \quad \text{и} \quad 1^2 = 1
]
Таким образом, мы получаем:
[
x - 1
]
Итак, окончательный результат упрощения выражения ((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)) равен (x - 1). Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!