Найдите площадь кругового сектора если радиус круга равен 6 а угол сектора равен 120° в ответе укажите площадь деленную на π

Чтобы найти площадь кругового сектора, можно использовать формулу: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2, \] где \( S \) — площадь сектора, \( \alpha \) — угол сектора в градусах, а \( r \) — радиус круга. В вашем случае: - Радиус \( r = 6 \) - Угол сектора \( \alpha = 120^\circ \) Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 6^2. \] Теперь вычислим: 1. Вычислим \( 6^2 = 36 \). 2. Подставим значение в формулу: \[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 36. \] 3. Упростим \( \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \): \[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36. \] 4. Теперь умножаем: \[ S = \frac{36}{3} \cdot \pi = 12\pi. \] Площадь сектора \( S = 12\pi \). Если вам нужно указать площадь, деленную на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = 12. \] Итак, ответ: 12.