Найдите площадь кругового сектора если радиус круга равен 6 а угол сектора равен 120° в ответе укажите площадь деленную на π

Чтобы найти площадь кругового сектора, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2, \]

где \( S \) — площадь сектора, \( \alpha \) — угол сектора в градусах, а \( r \) — радиус круга.

В вашем случае:

• Радиус \( r = 6 \)
• Угол сектора \( \alpha = 120^\circ \)

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 6^2. \]

Теперь вычислим:

1. Вычислим \( 6^2 = 36 \).
2. Подставим значение в формулу:

\[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 36. \]

3. Упростим \( \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \):

\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36. \]

4. Теперь умножаем:

\[ S = \frac{36}{3} \cdot \pi = 12\pi. \]

Площадь сектора \( S = 12\pi \). Если вам нужно указать площадь, деленную на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = 12. \]

Итак, ответ: 12.