Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Определение полезной работы.
Полезная работа (W) самолёта может быть найдена с помощью формулы: \[ W = F \cdot S \] где:
- \( F \) — сила тяги, равная 4,5 кН (или 4500 Н),
- \( S \) — расстояние, которое он пролетел, равное 360 км (или 360000 м).
Теперь подставим значения в формулу: \[ W = 4500 \, \text{Н} \cdot 360000 \, \text{м} = 1620000000 \, \text{Дж} = 1620 \, \text{МДж} \] Округляя до целых, получаем, что полезная работа самолёта составляет 1620 МДж.
Определение коэффициента полезного действия (КПД).
КПД можно найти по формуле: \[ КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \cdot 100\% \]
Сначала необходимо определить затраченную работу. Для этого найдем мощность двигателя в Джоулях за 30 минут. Мощность 3000 кВт (или 3000000 Вт). Время в секундах: \[ 30 \, \text{мин} = 30 \cdot 60 = 1800 \, \text{с} \]
Тогда затраченная работа: \[ W_{затраченная} = P \cdot t = 3000000 \, \text{Вт} \cdot 1800 \, \text{с} = 5400000000 \, \text{Дж} \] Переведем это в МДж: \[ W_{затраченная} = 5400 \, \text{МДж} \]
Теперь можем подставить значения в формулу для КПД: \[ КПД = \frac{1620 \, \text{МДж}}{5400 \, \text{МДж}} \cdot 100\% \] \[ КПД \approx 30\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия самолёта составляет 30%.