График функции y=kx-2 3/4 проходит через точку (5;1 1/4).Найдите коэффициент k

Чтобы найти коэффициент \( k \) в функции \( y = kx - 2 \frac{3}{4} \), мы будем использовать точку \( (5; 1 \frac{1}{4}) \).

Сначала преобразуем \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

Теперь у нас есть точка \( (5; \frac{5}{4}) \), и мы можем подставить значения \( x \) и \( y \) в уравнение функции:

\[ y = kx - 2 \frac{3}{4} \]

Подставим \( x = 5 \) и \( y = \frac{5}{4} \):

\[ \frac{5}{4} = k \cdot 5 - 2 \frac{3}{4} \]

Теперь преобразуем \( 2 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{5}{4} = 5k - \frac{11}{4} \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 4:

\[ 5 = 20k - 11 \]

Теперь приведем все к одной стороне:

\[ 20k = 5 + 11 \] \[ 20k = 16 \]

Теперь разделим обе стороны на 20:

\[ k = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, коэффициент \( k \) равен \( \frac{4}{5} \).