В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой 6 кг ускорение a. Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отечёта ускорение 2a

В этом задаче мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \] Где: - \( F \) — сила, - \( m \) — масса тела, - \( a \) — ускорение. Из условия задачи мы знаем, что сила \( F \) сообщает телу массой 6 кг ускорение \( a \). Запишем это уравнение: \[ F = 6 \, \text{кг} \cdot a \] Теперь переходите ко второй части задания: нам нужно определить массу тела, для которого вдвое меньшая сила (то есть \( \frac{F}{2} \)) приводит к ускорению \( 2a \). Запишем это уравнение: \[ \frac{F}{2} = m' \cdot 2a \] Где \( m' \) — это новая масса, которую мы ищем. Подставив выражение для силы \( F \), у нас получится: \[ \frac{6 \, \text{кг} \cdot a}{2} = m' \cdot 2a \] Упростим уравнение: \[ 3 \, \text{кг} \cdot a = m' \cdot 2a \] Теперь разделим обе стороны на \( 2a \) (при условии, что \( a \neq 0 \)): \[ m' = \frac{3 \, \text{кг} \cdot a}{2a} = \frac{3}{2} \, \text{кг} = 1.5 \, \text{кг} \] Таким образом, масса тела \( m' \) должна составлять 1.5 кг, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему ускорение \( 2a \).