Чему равен период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне? Примите, что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Чтобы найти период малых колебаний нитяного маятника, воспользуемся формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( L \) — длина маятника,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

На Луне ускорение свободного падения составляет \( g = \frac{g_e}{6} \), где \( g_e \) — ускорение свободного падения на Земле, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Таким образом:

\[ g = \frac{9.81}{6} \approx 1.635 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь подставим длину маятника \( L = 10 \, \text{м} \) и вычислим период:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{10}{1.635}} \]

Сначала найдем значение под корнем:

\[ \frac{10}{1.635} \approx 6.115 \]

Теперь находим корень:

\[ \sqrt{6.115} \approx 2.475 \]

Подставим это значение обратно в формулу:

\[ T \approx 2\pi \times 2.475 \approx 15.5 \]

Таким образом, период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне составляет примерно 15.5 секунд.