Чему равен период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне? Примите, что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Чтобы найти период малых колебаний нитяного маятника, воспользуемся формулой: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( L \) — длина маятника, - \( g \) — ускорение свободного падения. На Луне ускорение свободного падения составляет \( g = \frac{g_e}{6} \), где \( g_e \) — ускорение свободного падения на Земле, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Таким образом: \[ g = \frac{9.81}{6} \approx 1.635 \, \text{м/с}^2 \] Теперь подставим длину маятника \( L = 10 \, \text{м} \) и вычислим период: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{10}{1.635}} \] Сначала найдем значение под корнем: \[ \frac{10}{1.635} \approx 6.115 \] Теперь находим корень: \[ \sqrt{6.115} \approx 2.475 \] Подставим это значение обратно в формулу: \[ T \approx 2\pi \times 2.475 \approx 15.5 \] Таким образом, период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне составляет примерно **15.5 секунд**.