1. периметр треугольника равен 54, радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника 2. Сторона квадрата равна 33. Найдите радиус окружности , вписанной в этот квадрат.

1. Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой, которая связывает периметр (P), радиус вписанной окружности (r) и площадь (S) треугольника: \[ S = r \cdot \frac{P}{2} \] Мы знаем, что периметр треугольника равен 54, а радиус вписанной окружности равен 1. Подставим эти значения в формулу: \[ S = 1 \cdot \frac{54}{2} = 1 \cdot 27 = 27 \] Таким образом, площадь треугольника равна 27. 2. Для нахождения радиуса окружности, вписанной в квадрат, можно воспользоваться простой формулой. Радиус вписанной окружности r равен половине длины стороны квадрата (a): \[ r = \frac{a}{2} \] В нашем случае сторона квадрата равна 33: \[ r = \frac{33}{2} = 16.5 \] Итак, радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 16.5.