Давайте разберем ваши задания по очереди.
1. Разложите на множители: ( 2 - 49x^2 )
Это выражение можно представить в виде разности квадратов:
[
2 - 49x^2 = 2(1 - \frac{49}{2}x^2) = 2(1 - (7x)^2) = 2(1 - 7x)(1 + 7x)
]
2. Разложите на множители: ( 64z - 9y )
Здесь также выражение является разностью квадратов:
[
64z - 9y = (8\sqrt{z})^2 - (3\sqrt{y})^2 = (8\sqrt{z} - 3\sqrt{y})(8\sqrt{z} + 3\sqrt{y})
]
3. Разложите на множители: ( y + 4y^2 + 4b )
Можно сгруппировать элементы:
[
y + 4b + 4y^2 = 4y^2 + y + 4b
]
Теперь можно выделить общий множитель:
[
= (4y^2 + y) + 4b = y(4y + 1) + 4b \text{ (это не является стандартным разложением)}
]
Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните.
4. Разложите на множители: ( 3\sqrt{19} - 38 )
Можно вынести общий множитель:
[
3\sqrt{19} - 38 = 3(\sqrt{19} - \frac{38}{3})
]
5. Сократите дробь: ( \frac{-514 - \sqrt{2}}{0} )
Данный пример некорректен для сокращения, так как в знаменателе 0. Убедитесь, что дробь правильная.
6. Сократите дробь: ( \frac{21 - 12\sqrt{7}}{v + 3k} )
Для упрощения дроби необходимо найти общий множитель в числителе. Например, если в числителе можно выделить общий множитель, это можно сделать.
7. Сократите дробь: ( \frac{d + 2\sqrt{3dk} + 3k}{5d - 9t} )
Возможно, можно вынести общий множитель. Точно нужно уточнить, имеет ли смысл расписывать.
8. Сократите дробь: ( \frac{5d + 6\sqrt{5dt} + 9t}{5\sqrt{d} + 9a} )
Здесь можно проверить, есть ли какие-то общие множители, но в случае отсутствия таких, дробь не будет сокращена.
Пожалуйста, предоставьте больше информации или уточнений, если результат не соответствует вашим ожиданиям.
