- Чтобы определить вероятность того, что команда России попадает в группу С, нужно учитывать, что всего 16 команд распределяются на 4 группы. Это значит, что в каждой группе будет по 4 команды (16 команд / 4 группы = 4 команды в группе).
Так как команды распределяются на группы случайным образом, вероятность того, что команда России окажется в группе С, можно рассчитать следующим образом:
Общее количество групп = 4.
Количество групп, куда может попасть команда России = 1 (группа С).
Поэтому вероятность того, что команда России попадет в группу С, равна:
[
P(\text{группа С}) = \frac{1}{4} = 0,25 \quad \text{или} \quad 25%.
]
- Для решения второй задачи, давайте определим вероятность того, что стрелок попадет в мишень два раза из трех выстрелов, а третий раз промахнется.
Обозначим вероятность попадания в мишень при одном выстреле как ( p ), а вероятность промаха как ( q ), где ( q = 1 - p ).
Существует несколько комбинаций попаданий и промахов, которые могут привести к такому результату:
- Попадание, Попадание, Промах (ППП)
- Попадание, Промах, Попадание (ППМ)
- Промах, Попадание, Попадание (МПП)
Каждая из этих комбинаций имеет одну и ту же вероятность, которая рассчитывается как:
[
P = p \times p \times q = p^2 \times q.
]
Поскольку у нас 3 комбинации, общая вероятность будет:
[
P_{\text{общая}} = 3 \times (p^2 \times q).
]
Таким образом, чтобы получить конкретное значение, подставьте известные значения ( p ) и ( q ) в формулу.
Если известна вероятность попадания в мишень, например, ( p = 0.7 ), тогда:
[
q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3.
]
Тогда,
[
P_{\text{общая}} = 3 \times (0.7^2 \times 0.3) = 3 \times (0.49 \times 0.3) = 3 \times 0.147 = 0.441.
]
Это и будет искомая вероятность того, что стрелок попадает два раза и промахивается один раз.
