реши пример с одз

Привет! Давай разберёмся. У нас есть уравнение:

1 + 4 * log base 0.5 of (x - 3) = 1.

Нужно решить это уравнение при учёте области допустимых значений (ОДЗ).

Шаги решения:

1. ОДЗ (область допустимых значений):

   • В логарифме основание 0.5, значит x - 3 > 0.
   • Это означает, что x > 3.

2. Решаем уравнение:

   Перепишем уравнение:

   1 + 4 * log base 0.5 of (x - 3) = 1

   Упростим, убрав единицы с обеих сторон:

   4 * log base 0.5 of (x - 3) = 0

   Разделим обе части на 4:

   log base 0.5 of (x - 3) = 0

   Теперь перепишем уравнение в показательной форме:

   x - 3 = 0.5^0

   x - 3 = 1

   Значит, x = 4.

3. Проверка:

   • Проверим, соответствует ли x = 4 условиям ОДЗ. Да, 4 > 3.

Таким образом, x = 4 является решением уравнения с учетом ОДЗ. Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!