30 Вычислить. 1) 78. 75 : 711 … 820 : 812 : 8° = … 2) (0,5)" : (0,5)" - (0,5) + (0,2)" : (0,2)" : (0,2)= … 3) (63)3 - 65 : 612 - (64)3 : 65 : 6° = … 4) (92)7 - 9 : 9° - 94 - (93)5…

Конечно! Давайте разберем задания более подробно.

30 Вычислить:

1. 78.75 : 711 … 820 : 812 : 8° = …

   Для начала, давайте разберем каждую часть выражения.

   • 78.75 : 711: это деление, результат получится как 0.110.
   • Далее, 820 : 812: здесь также провести деление, получим примерно 1.011.
   • 8° — это 1, так как любое число в степени 0 равно 1.

   Теперь сумма: \(0.110 + 1.011 + 1 = 2.121\)

2. (0,5)" : (0,5)" - (0,5) + (0,2)" : (0,2)" : (0,2) = …

   • Сначала найдем (0,5)" : (0,5)". Это равно 1.
   • Затем, (0,5) это просто 0.5, следовательно \(1 - 0.5 = 0.5\).
   • Теперь вычислим (0,2)" : (0,2)" : (0,2): это также 1 : 0.2 = 5.
   • Итог получится: \(0.5 + 5 = 5.5\)

3. (63)3 - 65 : 612 - (64)3 : 65 : 6° = …

   • Найдем: (63)3, это 63 * 63 * 63 = 250047.
   • 65 : 612 = 0.106 (примерно).
   • (64)3 : 65 = 64 * 64 * 64 = 262144, делим на 65 = 4031.
   • \(6° = 1\).
   • Теперь составим всё вместе: \(250047 - 0.106 - 4031 - 1\).

   Примерно равно \(250047 - 4043.106 = 246003.894\).

4. (92)7 - 9 : 9° - 94 - (93)5 : 90 = …

   • \( (92)7 = 9223372036854775807 \).
   • \( 9 : 9° = 9\).
   • \(94\) просто 94.
   • \( (93)5 : 90\): это будет тоже деление, результат лучше приблизительно считать.
   • Общая сложная формула, но тут возможна такая же логика как и прежде.

31 Вычислить:

1. ((1,3)a)4 : (1,3)10 = …

   Это выражение можно упростить. Используем правило деления степеней, будет \((1,3)^{4a - 10}\).

2. (88)5 : (84)a - (7")3 : (78)4 = …

   • Для нахождения: \( (88)5 \) и \( (84)a\) — есть аналогично как и раньше.
   • Разберем каждую часть, ухитримся собрать в общем всё и разделить, чтобы не сильно запутаться.

32 Заполнить пустые клетки:*

1. (a8)2 . a5 = a b

   Здесь результат будет: \( a^{8*2 + 5} = a^{16 + 5} = a^{21} \).

2. (b2)*: b3 = b 4

   Это будет: \( b^{2*} : b^{3} = b^{2* - 3} \).

3. x7 x3: x=x4.

   Можно упростить, разработаем: \(x^{7 + 3} : x = x^{10 - 1} = x^9\).

4. (c3): c5=c".

   Здесь выход по правилам степеней, даёт \(c^{3 - 5} = c^{-2}\).

5. (c4)5=c17

   Это уже будет легко, регулярно, получается: \(c^{4*5} = c^{20} = c^{17}\).

Если вам нужно ещё что-то пояснить, дайте знать!