Незаряженный конденсатор ёмкостью C = 6 мкФ присоединили через резистор R = 75 Ом к батарейке с ЭДС e= 10В r=3ом и внутренним сопротивлением Определите работу источника, совершаемую в ходе полной зарядки конденсатора. Ответ запишите в мкДж и округлите до целого
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, какова работа источника тока во время полной зарядки конденсатора.
1. **Определим общее сопротивление цепи.**
Сопротивление резистора \( R \) и внутреннее сопротивление аккумулятора \( r \) складываются:
\[
R_{\text{общ}} = R + r = 75 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 78 \, \text{Ом}
\]
2. **Найдем ток в цепи.**
По закону Ома, ток \( I \) можно найти, используя формулу:
\[
I = \frac{E}{R_{\text{общ}}}
\]
где \( E = 10 \, \text{В} \). Подставляем значения:
\[
I = \frac{10 \, \text{В}}{78 \, \text{Ом}} \approx 0.1282 \, \text{А}
\]
3. **Определим заряд, который накопит конденсатор.**
Заряд \( Q \) на конденсаторе можно найти по формуле:
\[
Q = C \cdot U
\]
где \( U \) — напряжение на конденсаторе. В конечном итоге на конденсаторе будет напряжение:
\[
U = I \cdot R = 0.1282 \, \text{А} \cdot 75 \, \text{Ом} \approx 9.61 \, \text{В}
\]
Однако правильнее использовать полное значение ЭДС:
\[
Q = C \cdot E = 6 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot 10 \, \text{В} = 60 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 60 \, \mu\text{Кл}
\]
4. **Теперь мы можем найти работу источника.**
Работа \( A \) равна сумме работы, совершённой при передаче заряда на конденсатор и рассеянной на резисторе. Работа, совершенная источником тока, рассчитывается по формуле:
\[
A = Q \cdot E
\]
Подставив значения:
\[
A = 60 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 10 \, \text{В} = 600 \times 10^{-6} \, \text{Дж} = 0.6 \, \text{мДж}
\]
5. **Теперь переведем это значение в мкДж и округлим до целого.**
\[
A = 600 \, \mu\text{Дж}
\]
Ответ: работа источника, совершаемая в ходе полной зарядки конденсатора, равна **600 мкДж**.
