Участок леса квадратной формы площадью 250000 метров квадратных на снимке, сделанном с квадрокоптера, занимает площадь 25 сантиметров квадратных. Определите, в каком масштабе выполнен снимок

Чтобы определить масштаб снимка, необходимо установить соотношение между реальными размерами участка леса и размерами этого участка на снимке. 1. Сначала найдем сторону квадрата участка леса. Площадь квадрата \( S \) равна 250000 м². Чтобы найти сторону, используем формулу площади квадрата: \[ S = a^2 \Rightarrow a = \sqrt{S} = \sqrt{250000} = 500 \text{ м} \] Сторона квадрата, который представляет участок леса, составляет 500 метров. 2. Теперь переведем эту длину в сантиметры, поскольку площадь на снимке указана в сантиметрах: \[ 500 \text{ м} = 50000 \text{ см} \] 3. На снимке участок занимает площадь 25 см². Теперь найдем длину стороны, которая соответствует этой площади. Поскольку снимок также квадратный, найдём сторону через её площадь: \[ S_{\text{снимка}} = a_{\text{снимка}}^2 \Rightarrow a_{\text{снимка}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] 4. Теперь мы можем определить масштаб. Масштаб представляет собой отношение длины реального объекта к длине его изображения на снимке: \[ \text{Масштаб} = \frac{a_{\text{реальный}}}{a_{\text{снимка}}} = \frac{50000 \text{ см}}{5 \text{ см}} = 10000 \] Таким образом, масштаб снимка составляет 1:10000. Это означает, что 1 см на снимке соответствует 10000 см в реальности.