Представте в виде сиепени с основанием 5 выражение 25^6•5^4:5^6

Для преобразования выражения \( 25^6 \cdot 5^4 : 5^6 \) в виде степени с основанием 5, сначала упростим каждую часть. 1. Обратим внимание на \( 25 \). Мы можем представить 25 как \( 5^2 \): \[ 25^6 = (5^2)^6 = 5^{12} \] 2. Подставим это в наше исходное выражение: \[ 25^6 \cdot 5^4 : 5^6 = 5^{12} \cdot 5^4 : 5^6 \] 3. Используя правила умножения и деления степеней, упростим выражение: - Умножение: \[ 5^{12} \cdot 5^4 = 5^{12+4} = 5^{16} \] - Теперь выполняем деление: \[ 5^{16} : 5^6 = 5^{16-6} = 5^{10} \] Таким образом, выражение \( 25^6 \cdot 5^4 : 5^6 \) можно представить в виде степени с основанием 5 как \( 5^{10} \).