Медиана равностороннего треугольника равна 2√3. найти сторону этого треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его медиану, воспользуемся свойствами медианы в равностороннем треугольнике. Медиана \( m \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] В вашем случае медиана равна \( 2\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ 2\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 4\sqrt{3} = \sqrt{3} a \] Чтобы найти сторону \( a \), разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \): \[ a = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4 \] Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 4 \) единицам.