Медиана равностороннего треугольника равна 2√3. найти сторону этого треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его медиану, воспользуемся свойствами медианы в равностороннем треугольнике.

Медиана \( m \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

В вашем случае медиана равна \( 2\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 2\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4\sqrt{3} = \sqrt{3} a \]

Чтобы найти сторону \( a \), разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \):

\[ a = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4 \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 4 \) единицам.