√32+√50-√98

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{32} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \), давайте разложим квадратные корни на множители. 1. Начнем с \( \sqrt{32} \): \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \] 2. Далее, рассмотрим \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \] 3. И, наконец, \( \sqrt{98} \): \[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \] Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: \[ \sqrt{32} + \sqrt{50} - \sqrt{98} = 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} \] Теперь объединим подобные члены: \[ (4 + 5 - 7)\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Итак, итоговое значение выражения \( \sqrt{32} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \) равно \( 2\sqrt{2} \).