Y' =(sinx^4)'

Чтобы найти производную функции \( y' = (\sin(x^4))' \), воспользуемся правилом цепочки. Правило цепочки позволяет нам находить производные сложных функций. 1. Рассмотрим внешнюю функцию, которой является синус, и внутреннюю функцию, которой является \( x^4 \). 2. Производная синуса — это косинус, а производная \( x^4 \) — это \( 4x^3 \). Теперь применим правило цепочки: \[ y' = \cos(x^4) \cdot (x^4)' \] \[ y' = \cos(x^4) \cdot 4x^3 \] Таким образом, производная функции \( y = \sin(x^4) \) равна: \[ y' = 4x^3 \cos(x^4) \] Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дай знать!