У Ивана Ивановича есть огородный участок прямоугольной формы. Площадь участка равна 600 600м2, а одна из сторон на 25 25м больше другой. Иван Иванович хочет обнести участок…

Чтобы решить задачу, начнём с определения сторон прямоугольного участка. Обозначим одну сторону как \( x \) метров, тогда другая сторона, которая на 25 метров больше, будет \( x + 25 \) метров.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] В нашем случае, площадь составляет 600 м², и у нас есть уравнение: \[ x \cdot (x + 25) = 600 \]

Раскроем скобки: \[ x^2 + 25x - 600 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Сначала находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 25^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-600) = 625 + 2400 = 3025 \]

Теперь находим корень дискриминанта: \[ \sqrt{D} = \sqrt{3025} = 55 \]

Теперь решим квадратное уравнение по формуле: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-25 \pm 55}}{{2}} \] Рассмотрим оба возможных значения:

1. \( x_1 = \frac{30}{2} = 15 \)
2. \( x_2 = \frac{-80}{2} = -40 \) (это значение не может быть, так как длина стороны не может быть отрицательной).

Таким образом, одна сторона участка равна 15 м, а другая: \[ x + 25 = 15 + 25 = 40 \text{ м} \]

Теперь, чтобы найти периметр участка, используем формулу: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (15 + 40) = 2 \times 55 = 110 \text{ м} \]

Итак, Иван Ивановичу потребуется закупить 110 погонных метров сетки.