(x-4)2+(x+9)2=2x2

Давайте разберём уравнение \((x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Сначала вычислим каждую из квадратов: \[ (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \] \[ (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]

2. Теперь сложим оба этих выражения: \[ (x - 4)^2 + (x + 9)^2 = (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) \] Прибавим подобные члены: \[ = x^2 + x^2 - 8x + 18x + 16 + 81 = 2x^2 + 10x + 97 \]

3. Теперь подставим это в уравнение: \[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]

4. Вычтем \(2x^2\) с обеих сторон: \[ 10x + 97 = 0 \]

5. Решим это уравнение: \[ 10x = -97 \] \[ x = -\frac{97}{10} = -9.7 \]

Таким образом, решение уравнения \((x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2\) — это \(x = -9.7\). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!