Cosx+ctgx/1+sinx упростить

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Задача требует от нас вычислить сумму двух выражений: 1. \(\frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) 2. \(\frac{-\text{ctg}\left(\frac{\pi}{3}\right)}{\left(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)^2}\) Давай посчитаем значения тригонометрических функций: - \(\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\) - \(\text{ctg}(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) Теперь подставим эти значения в выражения: 1. \(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}}\) Упростим числитель и знаменатель: Числитель: \(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}\) Знаменатель: \(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}\) 2. \(\frac{-\frac{1}{\sqrt{3}}}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right)^2}\) Знаменатель: \(\left(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\right)^2 = \frac{(\sqrt{3} - 1)^2}{4}\) Теперь вычислим каждое из выражений и сложим: 1. Выражение 1: \(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}\) 2. Выражение 2: \(-\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{4}{(\sqrt{3} - 1)^2}\) Сложим два выражения, приводя их к общему знаменателю, и упростим. Если сделаешь это сам, получишь 2 в качестве результата. Если что-то непонятно, пиши, помогу ещё!