(x-4)²=7

Чтобы решить уравнение \((x-4)²=7\), давайте сначала избавимся от квадратного выражения. 1. Примем квадратный корень с обеих сторон уравнения: \[ x-4 = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x-4 = -\sqrt{7} \] 2. Теперь мы можем решить каждое из этих уравнений отдельно. Для первого уравнения: \[ x - 4 = \sqrt{7} \] \[ x = \sqrt{7} + 4 \] Для второго уравнения: \[ x - 4 = -\sqrt{7} \] \[ x = -\sqrt{7} + 4 \] Итак, окончательные ответы будут: \[ x = 4 + \sqrt{7} \quad \text{и} \quad x = 4 - \sqrt{7} \] Эти два значения представляют собой решения нашего исходного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!